原子核崩壊
半減期
原子核の崩壊は確率現象だ。
確率現象なので、ある放射性原子核を一つもってきて「この原子核は、今日の○時○分○秒に崩壊する」と断言できない。
しかし、同じ種類の原子核が多数あれば、「この原子核の集団のうち、今日の○時○分○秒の時点で約○○○個程度が崩壊する」と論じることは可能である。
つまり、ある特定の原子核が崩壊するタイミングを、理論的に予測することはできないが、たくさんあれば予測することができるということだ。
まさに確率現象の特徴といえる。
これはサイコロに似ている。一個のサイコロを振る場合、出る目を理論的に予測することはできない。(あてずっぽうで、予想することは可能だが、理論的な予測ではない)
しかし、6万個のサイコロを振れば、約一万個が１の目となると理論的に予測することができる。これと似ている。
あるタイミングで崩壊する原子の数量は、そこにある原子の総数に比例する。
ここにある放射性原子があり、時刻tのときにその総数がＮであるとしよう。
この場合、次の瞬間に崩壊する原子核の数dNは次のようになる。
dN=-λＮdt
これを積分すれば、
N= N0e-λt
このλを崩壊定数という。放射性物質に固有の数値だ。
崩壊定数は放射性物質の種類のみに依存し、量や温度、圧力に影響されない。
つまり放射性元素はどこにあっても、環境の影響を受けず、決まったスピードで崩壊するということだ。
放射性原子の数量が、崩壊によって半分になるまでに要する時間を半減期という。
半減期を求めるのは簡単だ。N= (1/2)N0として代入すればいい。
計算すると
T=0.693/λとなる。
崩壊定数の逆数1/λを平均寿命という。
初めにあった放射性原子の数量は1/ eになるまでの時間ともいえる。
繰り返しになるが半減期や平均寿命は、環境によらず一定である。
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2005/06/18