量子仮説

HOME＞量子力学＞シュテファン・ボルツマンの法則

シュテファン・ボルツマンの法則

黒体放射の様子はグラフにして見るとよくわかる。
横軸が波長、縦軸が放射エネルギーだ。

波長の違いは、光の色の違いとなって現れる。
低温のとき、ピークの波長は長い。つまり赤っぽい光になる。

このとき、黒体となっている空洞(前ページの例では金庫)の細い貫通孔から見ると赤い光が見えるのだ。

黒体の温度を上げると、貫通孔から見える光は青く、よりまぶしくなっていく。

これをグラフにするとピークは高くなり、短い波長へとシフトする。
まぶしくなったのは、放射エネルギーが高くなったからなので、グラフも高くなったのだ。
青い光は、赤よりも波長が短いためグラフも左へ移動する。

黒体の温度が高いほど、黒体が放射するエネルギーは大きくなる。
そして黒体の単位面積が単位時間に放射するエネルギーEは、グラフが囲む面積に等しいくなる。

黒体の温度が高いほど、グラフが囲む面積は大きくなる。つまりエネルギーEが増えるのだ。

エネルギーEは、そのときの黒体の温度Tの4乗に比例する。
この関係を表すと以下の数式になる。
\[ E=\sigma T^4 \]

この関係がシュテファン・ボルツマンの法則だ。

2017/04/15