つり合いの条件

天秤のつり合いの条件

ここでは天秤(てんびん)を題材として、力のつりあいを検討しよう。

下図の天秤はつりあいを保つ。
腕の長さと錘(おもり)の積が左右で等しいからだ。
(0.2×5 = 0.5×2)
つりあいの条件

これを力のモーメントの観点で考えてみよう。
天秤の右側では、この天秤を時計方向に回転させようとする力のモーメントが作用する。
その大きさはr×F=9.8[kg・m²/s²]だ。

余談

上図でなぜ、Fが19.6[kg・m/s²]になるのか、念のために解説しよう。

力は質量と加速度の積である。
質量は2[kg]だ。

地球の引力のため物体に生じる加速度(重力加速度)は、9.8[m/s²]である。
この値は、作用する物体の質量によらず同一である。

質量の2[kg]と重力加速度の9.8[m/s²]の積が、この質量にかかる力になる。
その値が19.6[kg・m/s²]なのだ。

天秤の左側では、力のモーメントが天秤を反時計方向に回転させようと作用する。
その大きさはr×F=9.8[kg・m²/s²]である。

このことから、つりあっている天秤では、
力のモーメントの大きさは同じ
力のモーメントの方向は逆
ということである。

次のページでは、つり合いの条件と力のモーメントを整理する。

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2005/07/02