剛体の運動方程式
剛体の運動方程式
質点の力学では、運動方程式によって、力、加速度、慣性質量が結びついた。
同様に、回転運動においても、力のモーメント、角加速度、慣性モーメントを運動方程式で結びつけることができる。
まず、その式を示そう。
物体には「力のモーメントが加わると、慣性モーメントに比例し角加速度を生じて回転が変化する」という性質がある。
この式はこの性質を表現したものだ。
この式から解釈できるところは広い。
[A]同じ力のモーメントを加えた場合、慣性モーメントが大きいほど角加速度が小さい(回転しにくい)
[B]同じ角加速度を得るためには、大きい慣性モーメントほど、より大きな力のモーメントを加える必要がある。
[C]力のモーメントと慣性モーメントと角加速度の関係は、回転体の角速度には無関係である。
[D]加えられた力のモーメントの方向と、それにより生じた角加速度のベクトルの方向は一致している。
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2005/07/10